题目
在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证AC~2+BD~2=AB~2+BC~2+CD~2+DA~2.
提问时间：2021-01-10
答案
过A、D作BC的垂线,分别交BC和BC的延长线于E、F,设BE=a
则：AC²=(BC-a)²+AE² ①
BD²=(BC+a)²+AE² ②
而 AE²=AB²-a² ③
①+②化简得：
AC²+BD²=2BC²+2a²+2AE² ④
将③代入④得：
AC²+BD²=2BC²+2AB²
即AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²
则：AC²=(BC-a)²+AE² ①
BD²=(BC+a)²+AE² ②
而 AE²=AB²-a² ③
①+②化简得：
AC²+BD²=2BC²+2a²+2AE² ④
将③代入④得：
AC²+BD²=2BC²+2AB²
即AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1speed up his way to success这种搭配在英语中正确不正确?
- 2如图所示,在六边形ABCDE中,AF//CD,AB//DE,BC//EF,且∠A=120°,∠B=80°,试求六边形其余各角的度数.
- 3赵简子在“正旦放生”的目的是什么?他的这种作法是否可取?并说明道理.(赵简子放生）
- 4“She is my new friend."如何改为复数句子?
- 5十个脱氧核苷酸可以组成几个脱氧核苷酸链
- 6“旅行社有限公司”英文怎么写?
- 7请判断正确 电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
- 8地面时正方体形的长方体包装盒,高16厘米,侧面展开后是一个正方体形,这个长方体的体积是多少立方厘米?
- 9英语翻译
- 10公元前1世纪中期是公元前几年
热门考点
- 1since Linda is both diligent and smart, i never doubt that she will
- 2Yearn for the past memories
- 3almost the same是病句吗?
- 4“魏格纳被自己偶然的发现惊呆了!”这句话怎样改成“把”字句
- 5名词性从句的what和who的用法?
- 6he got off and asked the woman what happened 的宾语
- 7天文望远镜物镜与目镜焦距大小关系
- 8so as to 、 so that、 in order that、in order to 区别
- 9(1-1/5²)(1-/6²)(1-1/7²)(1-1/8²).（1-1/2012²）
- 10题目《假如.》 我的理想600字作文