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题目
一元二次不等式 因式分解 各来30个

提问时间:2021-01-10

答案
每一个 ± 符号,都有正负两种情况,
我给出绝对值,你就自己确定正负吧,
x" ± 5x ± 6,( x ± 1 )( x ± 6 ),( x ± 2 )( x ± 3 );
x" ± 10x ± 24,( x ± 2 )( x ± 12 ),( x ± 4 )( x ± 6 );
x" ± 15x ± 54,( x ± 3 )( x ± 18 ),( x ± 6 )( x ± 9 );
x" ± 20x ± 96,( x ± 4 )( x ± 24 ),( x ± 8 )( x ± 12 );
x" ± 25x ± 150,( x ± 5 )( x ± 30 ),( x ± 10 )( x ± 15 );
8x" ± 26xy ± 15y",( 2x ± y )( 4x ± 15y ),( 4x ± 3y )( 2x ± 5y ).
每一组绝对值,就都有 4个分解因式、8个整式乘法,
每一组整式乘法的绝对值,就是分解因式的提示.
具体情况,我就列举其中一组,
正如
第一象限(正,正)x" + 10x + 24,( x + 2 )( x + 12 ),( x + 4 )( x + 6 ),
第二象限(负,正)x" - 10x + 24,( x - 2 )( x + 12 ),( x - 4 )( x + 6 ),
第三象限(负,负)x" - 10x - 24,( x - 2 )( x - 12 ),( x - 4 )( x - 6 ),
第四象限(正,负)x" + 10x - 24,( x + 2 )( x - 12 ),( x + 4 )( x - 6 ),
想一想完全平方
x" + 10x + 25 = ( x + 5 )",
x" - 10x + 25 = ( x - 5 )",
这样,我们又应该得到提示了;
或者,也不妨先把 8个整式乘法做出来,
不但可以看看怎样才是这 4个分解因式的情况,找出规律,
还可以把另外 4个二次三项式,改变正负,继续分解.
这些整式,也都是一元二次三项式,
ax" + bx + c
只要取值等于 0,都可以作为一元二次方程,
取值大于0 或者小于 0,就是一元二次不等式.
工夫不负有心人,开动脑筋,找找规律,
掌握分解因式的技巧、窍门,
发现、感受其中的奥秘……必然其乐无穷!
开动脑筋!探索奥秘!马到成功!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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