题目

圆锥斜截面是椭圆的证明

提问时间：2021-01-10

答案

这个在人教版的教材上有.
大体是这样的：取两个球,一个放在截面M的上面记为球A,一个放在截面的下方记为球B,并且它们都同时与截面、圆锥相切.记球A、B分别与截面切于C、D,分别于圆锥切于圆E、圆F.对于椭圆上任意一点I,取过I的的一条圆锥母线L,记L与圆A、B分别交于G、H点,与截面交于I点.由于直线IG、IC均与球A相切,所以IG=IC,同理,IH=ID.所以,IC+ID=IG+IH=GH为定值.
你自己画一下图,在琢磨一下就行了.这是一个非常经典的证明.