题目
y=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2005) 求导
两边同时取自然对数得：
lny=ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)+……+ln(x-2005)
两边同时对x求导得：
y '/y=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+……+1/(x-2005)
所以y '=y[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+……+1/(x-2005)]
=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2005)[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+……+1/(x-2005)]
为什么需要 y的导数比上y?
两边同时取自然对数得：
lny=ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)+……+ln(x-2005)
两边同时对x求导得：
y '/y=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+……+1/(x-2005)
所以y '=y[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+……+1/(x-2005)]
=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2005)[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+……+1/(x-2005)]
为什么需要 y的导数比上y?
提问时间：2021-01-10
答案
因为左边lny的导数等于(lny)'乘以(y)'等于1/y乘以y'等于y'/y,看你理解啦
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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