题目
若M.N分别在反比例函数图像的两支上,请指出什么情况下线段MN最短并求出线段MN长度的取值范围
提问时间:2021-01-10
答案
当M,N两点关于原点中心对称,且M到原点距离最小是,MN取最小值;
当M,N两点分别趋向于无穷大和无穷小时,其长度最大,同样为无穷大+∞
设点M(x,y),最小值MN=2OM=2√(x^2+y^2)
=2√(x^2+(k/x)^2)
≥2√2*x*k/x=2√2k(k也带根号)
当且仅当x=k/x,即x=±√k时成立
即MN长度取值范围(2√2k,+∞)
当M,N两点分别趋向于无穷大和无穷小时,其长度最大,同样为无穷大+∞
设点M(x,y),最小值MN=2OM=2√(x^2+y^2)
=2√(x^2+(k/x)^2)
≥2√2*x*k/x=2√2k(k也带根号)
当且仅当x=k/x,即x=±√k时成立
即MN长度取值范围(2√2k,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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