题目

求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数.

提问时间：2021-01-10

答案

1993 ÷ 2 = 996.5
根据三角形三边长关系：两边和须大于第三边：
当最小边长为1时,另一边须大于1993-1,小于等于1993,仅有1993这1种.
当最小边长为2时,另一边须大于1993-2,小于等于1993,仅有1992、1993这2种.
……
当最小边长为996时,另一边须大于1993-996,小于等于1993,有998……1993这996种.
当最小边长为997时,另一边须大于等于997,小于等于1993,有997……1993这997种.
……
当最小边长为1993时,另一边须大于等于1993,小于等于1993,有1993这1种.
因此共有
(1+2+3+……+996)×2 + 997 = 994009 种
1 + 1993 *1993 /2 = 1987021