题目
若p是质数,且方程x2+px-444p=0的两根均为整数,则p=______.
提问时间:2021-01-10
答案
设x1,x2原方程的两根,则x1x2=-444p,∵p为质数,
故x1x2中有一个是p的倍数,设x1=kp(k为整数),又x1+x2=-p,∴x2=-(k+1)p,
∴x1x2=kp[-(k+1)p]=-k(k+1)p2=-444p,
即k(k+1)p=22•3•37,
当k=3时,p=37,
∴p=37.
故填:37
故x1x2中有一个是p的倍数,设x1=kp(k为整数),又x1+x2=-p,∴x2=-(k+1)p,
∴x1x2=kp[-(k+1)p]=-k(k+1)p2=-444p,
即k(k+1)p=22•3•37,
当k=3时,p=37,
∴p=37.
故填:37
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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