题目

已知点A（0,2）B（0,4）,动点P满足向量PA乘向量PB=y^2-8
（1）求动点P的轨迹方程
（2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+2交于C,D两点
求证：OC垂直OD (O为原点)
已知抛物线y^2=2px(p>0).过动点M(a,o)且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A,B,|AB|小于等于2p
（1）求a的取值范围
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求三角形 NAB面积的最大值

提问时间：2021-01-10

答案

（1）由已知PA=( x,y-4),PB=( x,y+4);所以PA PB= x^2+y^2-2y-8.又因为PA PB= y^2-8,所以x^2+y^2-2y-8 =y^2-8, ,整理得：x^2=2y 故动点P的轨迹方程为 .（2）设C(x1,y1) ,D(x2,y2),联立方程 x^2=2y 与y=x+2得： x...