题目

已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三角...
已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三角形OAB的面积为定值;(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程

提问时间：2021-01-10

答案

1.画图,易得OAB是直角三角,且C（t,2/t）,所以OA=2t,OB=4/t,OAB面积为0.5xOAxOB=4,
2.MN的中垂线是OC,OC斜率是t方分之2,与直线斜率乘积-1,得t=2,则C（2,1）,OC即圆半径用勾股得根5,（x-2)方+（y-1）方=5