题目
若2*X*X-(4M-1)*X+2M*M+1是一个完全平方式,求M的值
提问时间：2021-01-10
答案
2x^2-(4m-1)x+2m^2+1是一个完全平方式
则2x^2-(4m-1)x+2m^2+1=(ax+b)^2
二次项是a^2x^2
所以a^2=2
a=±√2
此处正负号其实一样
所以不妨设a=√2
(√2x+b)^2=2x^2+2√2bx+b^2
所以2√2b=-(4m-1),b^2=2m^2+1
2√2b=-(4m-1)
两边平方
8b^2=16m^2-8m+1
b^2=2m^2+1
16m^2+8=16m^2-8m+1
m=-7/8
则2x^2-(4m-1)x+2m^2+1=(ax+b)^2
二次项是a^2x^2
所以a^2=2
a=±√2
此处正负号其实一样
所以不妨设a=√2
(√2x+b)^2=2x^2+2√2bx+b^2
所以2√2b=-(4m-1),b^2=2m^2+1
2√2b=-(4m-1)
两边平方
8b^2=16m^2-8m+1
b^2=2m^2+1
16m^2+8=16m^2-8m+1
m=-7/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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