题目

求（sina-cosa^5)/(3sina^3-cosa^3)和 23/(3sina^3cosa-cosa^4)

提问时间：2021-01-10

答案

tana=2,则 cota=1/2
sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin²a=4/5
sinacosa=2cosa*cosa=2/5
（sina-cosa^5)/(3sina^3-cosa^3)
上下同除以cosa^3
=(tana/cos²a-cos²a)/(3tan³a-1)
=249/575
3sina^3cosa-cosa^4
=cosa(sin³a-cos³a)
=cosa(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a)
=(sinacosa-cos²a)(1+sinacosa)
=63/125
所以23/(3sina^3cosa-cosa^4)=2875/63