题目

已知数列an,a1=1,2an=2a（n-1）【←下标】-1,n大于等于2,求an

提问时间：2021-01-10

答案

2an=2a（n-1)-1
2an-2a（n-1)=-1
2a（n-1)-2a(n-2)=-1
2a(n-2)-2a(n-3)=-1
……
……
2a3-2a2=-1
2a2-2a1=-1
把上面的式左右对应相加
得2an-2a1=-1（n-1) (n大于等于2)
∵a1=1
∴2an-2=-1（n-1)
∴an=(3-n)/2 (n大于等于2)
当n=1,a1=(3-1)/2=1
所以数列an=(3-n)/2 n属于正自然数