题目

若

a

＝(x，2，0)，

b

＝(3，2−x，x2)，且

a

与

b

的夹角为钝角，则x的取值范围是（　　）
A. x＜-4
B. -4＜x＜0
C. 0＜x＜4
D. x＞4

提问时间：2021-01-10

答案

∵

a

与

b

的夹角为钝角
∴

a

•

b

＜0，且

a

与

b

不共线，
即3x+2（2-x）＜0且（x，2，0）≠λ（3，2-x，x²）
解得x＜-4
故选A

根据

a

与

b

的夹角为钝角，则

a

•

b

＜0，再根据坐标关系建立不等关系，解出x即可．

本题考点：用空间向量求直线间的夹角、距离．

考点点评：本题主要考查了用空间向量求直线间的夹角、距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．