题目

多项式 ( x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + c ) ^ 0.5 的dx积分是多少

提问时间：2021-01-10

答案

你这个是求不出来的,二次根式下面的4次多项式如果不能化成(x+r)^4,x(x+r)^3,x^2(x^2+r)^3,x^3(x+r)这几种形式的话,那最终是不可积的,也就是说原函数不能用初等函数表示（这就像x^2+1=0的根不能用实数表示一样）,只能用带积分号的形式表示.像你上面给的4次多项式显然不能化成上面4中形式中的任何一种,这样的积分只能用椭圆积分(椭圆函数,一种带积分号的函数,超越函数的一种)表示,实际上还是没有算出来,只是将其换成了一种人们研究的比较多的形式而已.