题目
如图,D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点,AD的延长线交△ABC的外接圆于点E,连接BE、CE,则图中相似三角形共有( )
A. 8对
B. 6对
C. 4对
D. 2对
A. 8对
B. 6对
C. 4对
D. 2对
提问时间:2021-01-10
答案
∵△ABC为等腰三角形,∴∠ABC=∠ACB,又∠ACB=∠AEB,∴△ABD∽△AEB;△BED∽△BEA;∴∠AEB=∠ABD=∠AEC,∠BAE=∠BCE,∴△ABE∽△CDE;△ABD∽△CED;∵∠ADC=∠CBA+∠BAE,∠ACE=∠ACB+∠BCE,∴∠ADC=∠ACE,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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