题目

下表表示的某出租汽车公司甲乙两种出租车的座位及租金．某校部分九年级学生外出参加社会活动，需要租用车辆．如果租甲种车若干辆正好坐满，租用乙种车可少租2辆，且有一辆没有坐满但超过了一半．

车辆	甲	乙
座位（个）	20	30
租金（元/辆）	150	200

（1）如果只租用一种车，甲种车需要几辆？
（2）租用哪种车比较合算？

提问时间：2021-01-10

答案

（1）设甲x辆，乙用y辆，则：

x−2＝y 30(y−1)＜20x＜30y

，
解得6＜x＜9，
因为x为整数，
所以x=7或8，
当x=8时，不符题意舍去．
所以x=7；
故甲种车需要7辆．
（2）当x=7时，甲车需150×7=1050元．
此时需乙车5辆，200×5=1000；
因此租乙车合算．

在本题中首先有一个等量关系即“乙车比甲车少两辆”，再者还有一个不等关系即乙车”有一辆没有坐满但超过了一半”，所以乙全坐满超过甲，少一辆时，又比甲少，可列方程和不等式．

本题考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“乙车比甲车少两辆”，再者还有一个不等关系即乙车有一辆没有坐满但超过了一半”，列出方程组或不等式，再求解．