题目
已知实数x,y满足
,则4x+2y的取值范围是______.
|
提问时间:2021-01-10
答案
方法一:∵1≤x+y≤3…①
-1≤x-y≤1,…②
由①+②,得到0≤2x≤4 ④
④×2 得到 0≤4x≤8 ⑤
由①-②,得到2≤2y≤2⑥
最后⑤+⑥得到2≤4x+2y≤10
故答案为:[2,10]
方法二:令4x+2y=m(x+y)+n(x-y)
则
解得
即4x+2y=3(x+y)+(x-y)
∵1≤x+y≤3
∴3≤3(x+y)≤9…①
又∵-1≤x-y≤1,…②
∴2≤3(x+y)+(x-y)≤10
故答案为:[2,10]
-1≤x-y≤1,…②
由①+②,得到0≤2x≤4 ④
④×2 得到 0≤4x≤8 ⑤
由①-②,得到2≤2y≤2⑥
最后⑤+⑥得到2≤4x+2y≤10
故答案为:[2,10]
方法二:令4x+2y=m(x+y)+n(x-y)
则
|
解得
|
即4x+2y=3(x+y)+(x-y)
∵1≤x+y≤3
∴3≤3(x+y)≤9…①
又∵-1≤x-y≤1,…②
∴2≤3(x+y)+(x-y)≤10
故答案为:[2,10]
方法一:根据实数x,y满足
,可得0≤2x≤4,即0≤4x≤8,即2≤2y≤2,进而得到2≤4x+2y≤10;
方法二:令4x+2y=m(x+y)+n(x-y),构造方程组可求出m,n值,进而根据不等式的基本性质可得2≤3(x+y)+(x-y)≤10.
|
方法二:令4x+2y=m(x+y)+n(x-y),构造方程组可求出m,n值,进而根据不等式的基本性质可得2≤3(x+y)+(x-y)≤10.
不等关系与不等式;简单线性规划.
本题考查的知识点是不等式的性质,其中方法二中,使用待定系数法,结合不等式的基本性质求解要求熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1土字旁加艮是什么字?
- 2《木兰从军 》读了这则短文你从中受到了什么启发
- 3第一粮站原来乙仓库存米吨数是甲仓库的2/3,从甲仓库运走了40吨以后,甲仓库剩下的吨数与乙仓库存粮吨数的比是5 :6.原来甲,乙两个仓库各存粮多少吨?
- 4谁知道所有的小学公式?比如圆柱的,圆锥的,梯形的,三角的,长方形,正方形 就好是有表面积,体积,周长,面积.
- 5冠词的用法,
- 6高效液相色谱仪器的结构及其各部分作用
- 7大学英语作文
- 8100以内勾股数
- 91.四川大地震发生后,某项企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种帐篷共600顶,已知A种帐篷每顶1700元,B种帐篷1300元,A,B两种帐篷各多少顶?
- 10请问哪两个无理数相加等于2?