题目
设地球的质量为M,半径为R,自转的角速度为ω,地球表面的重力加速度为g,万有引力恒量为G,同步卫星轨道半径为r,则同步卫星的速度为( )
A. v=
B. v=ωr
C. v=
D. v=
ω
A. v=
rg |
B. v=ωr
C. v=
|
D. v=
GM |
提问时间:2021-01-10
答案
A、由万有引力提供向心力,即
=
在地球表面处物体万有引力等于重力得:
=mg
联立解得:v=
=
,故A错误,C正确;
B、同步卫星与地球同步,具有相同的角速度做匀速圆周运动,
则根据线速度和角速度关系可得:v=ωr,故B正确,D错误;
故选:BC.
GMm |
r2 |
mv2 |
r |
在地球表面处物体万有引力等于重力得:
GMm |
R2 |
联立解得:v=
|
|
B、同步卫星与地球同步,具有相同的角速度做匀速圆周运动,
则根据线速度和角速度关系可得:v=ωr,故B正确,D错误;
故选:BC.
研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式求出线速度大小;也可以根据线速度定义求出线速度大小.
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度.
本题考查了万有引力在天体中的应用,解题的关键在于找出向心力的来源,并能列出等式解题.
万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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