题目

质量为m的小球,用长为L的悬挂线,将悬线从与竖直方向夹角为53°处无初速度的释放,不计空气阻力,设小球在最低点的重力势能为零那么当悬线与竖直方向夹角为多少度时小球的动力势能和重力势能相等.

提问时间：2021-01-09

答案

根据机械能守恒,小球在最低点的重力势能为零
则系统总机械能E=mgL(1-cos53),任何位置总机械能不变
小球的动能和重力势能相等的位置有
动能Ek=mgL(1-cosa)重力势能
mgL(1-cos53)=Ek+mgL(1-cosa)=2mgL(1-cosa)
所以cosa=(1-cos53)/2=4/5
a=37度
注意：cos53=0.6 cos37=0.8 物理上经常用.