题目

设X1,X2,X3 是来自总体x的样本,证明a1=1/6*X1+1/3*X2+1/2X3,
a2=2/5X1+1/5X2+2/5X3 都是总体均值的无偏估计,并判断哪一个更有效.

提问时间：2021-01-09

答案

因为X1,X2,X3都是总体X的样本,所以EX1=EX2=EX3=EX Var（X1）=Var（X2）=Var（X3）=Var（X）Ea1=E（1/6^X1+1/3^X2+1/2^X3）=1/6(EX1)+1/3(EX2)+1/2(EX3)=EX同理Ea2=E（2/5^X1+1/5^X2+2/5^X3)...