题目

现有小狗小猫若干,若一次取出6个小狗4个小猫,几次后小猫正好拿完,小狗剩8个.若一次取出8个小狗4个小猫,小狗正好取完时,小猫剩36个.问箱中原有小狗多少只

提问时间：2021-01-09

答案

狗248,猫160
由原题可知：狗的个数是8的整数倍,猫的个数是4的整数倍
方法1,一次取6只狗4只猫,猫先取完,狗剩8只
方法2,一次多取2只狗,狗先取完,猫剩36只
因为两种方法取的时候,每次取猫的个数是一样的
所以方法1把猫取完了,方法2猫还剩36只,36÷4=9,说明方法1比方法2多取了9次
假设按方法2继续取,把猫也取完,这时次数和方法1一样
那么8×9=72,也就是说狗已经欠了72只
方法2是比方法1每次多取2只狗,同样都取那么多次,方法1狗余8只,方法2狗欠72只个
72+8=80,可知里外里狗差了80只,80÷2=40,可知方法1取了40次,方法2取了40-9=31次
那么狗有8×31=248只,猫有4×40=160只
并可以验证：按方法1,取了40次,狗每次取6只,一共6×40=240,余8只
方法2,取了31次,猫每次取4只,4×31=124,160-124=36