题目

一根均匀的长玻璃管,当其开口向上竖直放置时,内部一段20cm的水银柱封闭了一段30cm长的空气柱,设大气压强为75cmHg,求
（1）将玻璃管缓慢旋转至水平位置时管内空气柱的长度
（2）将玻璃管缓慢旋转至开口竖直向下,且管与水平线成30度的位置时管内空气柱的长度
（3）使玻璃管以2m/s^2的加速度竖直向下做匀加速直线运动时管内空气柱的长度
水银密度为13.6*10^3
提示说是水银会溢出.
答案是38cm,43.8cm,31.1cm

提问时间：2021-01-09

答案

1.Po为大气压强=75cmHg
在竖直状态下 P1=Po+20=95cmHg
因为是等温变化
所以 P1V1=P2V2
当翻转到水平的时候 P2=Po=75cmHg
所以 95X30*S=75V2
V2=38*S
S是试管截面积 38为空气柱高度
所以 空气柱高度是 38cm
2.同样道理
P1V1=P2V2
只不过P2=Po-20*sin30
=75-10
=65
95X30*S=65V2
V2=43.846*S
高度就是43.8cm
3.竖直向下的加速度 为2m/S^2 说明水银部分失重 原来是10m/S^2 现在应该是10-2=8m/S^2
是原来的4/5
所以等效的水银高度应该是 20X4/5=16
同样P1V1=P2V2
P1=Po+20=95cmHg
P2=Po+16=75+16=91cmHg
95X30*S=91V2
V2=31.3*S
空气柱高度为 31.3cm