题目
关于拐点,高数
设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]∧2=x,且f'(0)=0,则(0,f(0))是曲线y=f(x)拐点吗
设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]∧2=x,且f'(0)=0,则(0,f(0))是曲线y=f(x)拐点吗
提问时间：2021-01-09
答案
f''(x)+[f'(x)]²=x (1),
则f''(0)+[f'(0)]²=0,所以 f''(0)=0
又 对（1）式求导,得
f'''(x)+2f'(x)f''(x)=1
从而 f'''(0)=1≠0
所以 (0,f(0))是函数的拐点.
注：二阶导数为零,三阶导数不为零的点,就是函数的拐点.
则f''(0)+[f'(0)]²=0,所以 f''(0)=0
又 对（1）式求导,得
f'''(x)+2f'(x)f''(x)=1
从而 f'''(0)=1≠0
所以 (0,f(0))是函数的拐点.
注：二阶导数为零,三阶导数不为零的点,就是函数的拐点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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