题目

已知a1,a2,...a2002均为正数,且满足M=（a1+a2+...a2001)（a2+a3+...+a2002）,
N=（a1+a2+...a2002）(a2+a3+...a2001),试比较M和N之间的大小关系.
a2+a3+...a2001=x（要内容）

提问时间：2021-01-09

答案

设：a2＋a3＋……a2001＝xM＝(a1＋x)(x＋a2002)＝x²＋a1x＋a2002x＋a1×a2002N＝(a1＋x＋a2002)x＝x²＋a1x＋a2002x∵a1、a2002为正数.∴x²＋a1x＋a2002x＋a1×a2002＞x²＋a1x＋a2002x,即M＞N....