题目
若x=1/log3(4),求2^(2x)-2^(-2x)/2^x+2^-x的值
注意：log3的3为底
注意：log3的3为底
提问时间：2021-01-09
答案
log3(4)=lg4/lg3
所以x=lg3/lg4=log4(3)
4^x=3
(2^2)^x=3
所以2^x=√3
[2^(2x)-2^(-2x)]/(2^x+2^-x)
=(2^x+2^-x)(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)
=2^x+2^-x
=√3+1/√3
=(4/3)√3
所以x=lg3/lg4=log4(3)
4^x=3
(2^2)^x=3
所以2^x=√3
[2^(2x)-2^(-2x)]/(2^x+2^-x)
=(2^x+2^-x)(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)
=2^x+2^-x
=√3+1/√3
=(4/3)√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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