题目

已知函数f(x)=(m+1/m)lnx+1/x-x
其中常数m大于0
（1）当m=2时,求f(x)的极大值

提问时间：2021-01-09

答案

f(x)=(m+1/m )lnx+1/x-x
m=2,f(x)=5/2lnx+1/x-x (x>0)
f'(x)=(5/2)/x-1/x^2-1
=(5x-2-2x^2)/(2x^2)
=-(2x^2-5x+2)/(2x^2)
=-(x-2)(2x-1)/(2x^2)
00,f(x)递增
x>2,f'(x)