题目

如图,在梯形OABC中,O为直角坐标系中的原点,A、B、C的坐标分别是（14,0）、（14,3）、（4,3）.

提问时间：2021-01-09

答案

2.此时Q一定在CB上,因此X一定>2.5,此时满足的条件是：OP长度=CQ长度
因此1*x=2*（X-2.5）解得x=5
3.OPQC成为等腰梯形的条件是P跑到Q的前面去,且X>2.5 这时的Q和O关系为
p的横坐标-Q的横坐标=4 于是列方程：X*1=4+2*（X-2.5）解得X=1 不满足条件X>2.5 舍去 ,故OPQC不能成为等腰梯形.
4.当X大于2.5时,通过c点做横轴的垂线可看出Y由两部分组成（一个直角三角形,和一个直角梯形）因此：
Y=1/2*4*3+1/2[X-4+2*（X-2.5)]*3=4.5*(X-3)+6
因为Y=4.5*(X-3)+6为线性递增函数,故当X取最大值是Y取最大值.
又因为当X>2.5时 Q点在P点前面.证明如下：Q点横坐标为4+2*(X-2.5),P点横坐标为X,两者相减：4+2*(X-2.5)-X=X-1>0 所以Q到达B点时X取得最大值
X最大值时有：4+2*(X-2.5)=14 解得X=7.5