题目
Mathematica 解常微分方程组问题
Mathematica 输入:
DSolve[{{x1'[t] == k1[t]*(x2[t] - x1[t]),
y1'[t] == k1[t]*(y2[t] - y1[t]),x2'[t] == k2[t]*(x3[t] - x2[t]),
y2'[t] == k2[t]*(y3[t] - y2[t]),x3'[t] == k3[t]*(x4[t] - x3[t]),
y3'[t] == k3[t]*(y4[t] - y3[t]),x4'[t] == k4[t]*(x1[t] - x4[t]),
y4'[t] == k4[t]*(y1[t] - y4[t]),(x1'[t])^2 + (y1'[t])^2 ==
v^2,(x2'[t])^2 + (y2'[t])^2 == v^2,(x3'[t])^2 + (y3'[t])^2 ==
v^2,(x4'[t])^2 + (y4'[t])^2 == v^2},{x1[0] == 0,y1[0] == a,
x2[0] == 0,y2[0] == 0,x3[0] == a,y3[0] == 0,x4[0] == a,
y4[0] == a,k1[0] == v/a,k2[0] == v/a,k3[0] == v/a,
k4[0] == v/a}},{x1[t],y1[t],x2[t],y2[t],x3[t],y3[t],x4[t],
y4[t],k1[t],k2[t],k3[t],k4[t]},t]
输出为:
{}
请问大侠哪里出错了?
Mathematica 输入:
DSolve[{{x1'[t] == k1[t]*(x2[t] - x1[t]),
y1'[t] == k1[t]*(y2[t] - y1[t]),x2'[t] == k2[t]*(x3[t] - x2[t]),
y2'[t] == k2[t]*(y3[t] - y2[t]),x3'[t] == k3[t]*(x4[t] - x3[t]),
y3'[t] == k3[t]*(y4[t] - y3[t]),x4'[t] == k4[t]*(x1[t] - x4[t]),
y4'[t] == k4[t]*(y1[t] - y4[t]),(x1'[t])^2 + (y1'[t])^2 ==
v^2,(x2'[t])^2 + (y2'[t])^2 == v^2,(x3'[t])^2 + (y3'[t])^2 ==
v^2,(x4'[t])^2 + (y4'[t])^2 == v^2},{x1[0] == 0,y1[0] == a,
x2[0] == 0,y2[0] == 0,x3[0] == a,y3[0] == 0,x4[0] == a,
y4[0] == a,k1[0] == v/a,k2[0] == v/a,k3[0] == v/a,
k4[0] == v/a}},{x1[t],y1[t],x2[t],y2[t],x3[t],y3[t],x4[t],
y4[t],k1[t],k2[t],k3[t],k4[t]},t]
输出为:
{}
请问大侠哪里出错了?
提问时间:2021-01-09
答案
格式上的错误是,大括号有一对就可以了,不需要把初始条件和微分方程分割开来.然后,即使改了也是解不了的……要不是这个没有解析解,要不就是mathematica还不会解这个方程的解析解.(mathematica的符号计算不是万能的.)所以,这个只能用NDSolve求数值解,那样要求给出v和a的具体数值,t的定义域,然后,因为不了解你这个方程的具体背景我也只能弄到这里了…… 不过我试着赋了一些v和a的值,都不符合,所以最后还得问一句,你确认这个方程组无误吗?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1李明家4口人和张华家5口人共用一个水表,第三季度共用水费135元,两家决定按人数分摊水费.两家各应付多少元水费?
- 2商品的价值量是由声场商品所耗费的劳动量决定的.但为什么不能由任何一个商品生产者所耗费的个别劳动时间来决定
- 3作文,200字以上,我的朋友要关于大自然和动物的,
- 4解一元一次不等式组与解一元一次不等式,有什么区别的联系
- 5在一个半径为5厘米的圆内画一个圆心角为90度的扇形,这个扇形的周长,面积各是多少?
- 6以下词是贬义的还是褒义或中性词
- 7风要静而树不止!下一句是什么.
- 8动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动求第二问.
- 9求函数Y=2X除以5X+1的值域,我想知道过程是怎样的.
- 10帮我找一篇100多个词的英语短文吧 小故事也行