题目
若x、y、z均是正整数,试说明（z^-x^-y^)^-4x^y^能被x+y+z整除.
提问时间：2021-01-09
答案
(z^2 - x^2 - y^2)^2 - 4x^2 * y^2
= (z^2 - x^2 - y^2 - 2xy)(z^2 - x^2 - y^2 + 2xy)
= (z^2 -(x+y)^2)(z^2 - (x-y)^2)
= (z-x-y)(z+x+y)(z-x+y)(z-x+y)
So,（z^-x^-y^)^-4x^y^能被x+y+z整除.
= (z^2 - x^2 - y^2 - 2xy)(z^2 - x^2 - y^2 + 2xy)
= (z^2 -(x+y)^2)(z^2 - (x-y)^2)
= (z-x-y)(z+x+y)(z-x+y)(z-x+y)
So,（z^-x^-y^)^-4x^y^能被x+y+z整除.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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