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> 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=a1(3n−1)2(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是_....
题目
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
n
=
a
提问时间:2021-01-09
答案
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
n
=
a
1
(
3
n
−1)
2
(对于所有n≥1),
则a
4
=S
4
-S
3
=
a
1
(81−1)
2
−
a
1
(27−1)
2
=27
a
1
,
且a
4
=54,则a
1
=2
故答案为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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