题目

求证：当x>0时,lnx≤x-1

提问时间：2021-01-09

答案

要证明lnx≤x-1,只需证明x-1-lnx≥0 令f（x）=x-1-lnx 求导f‘（x）=1-1/x 当0＜x＜1时,导数f‘（x）＜0,函数单减,当x＞1时,导数f‘（x）＞0,函数单增故函数在x=1有最小值 f（1）=0 ,所以当x>0时,都有f（x）≥f（1）...