题目
已知整数x被m^k除余1,其中m,k均为自然数.求证:x^m被m^(k+1)除也余1
提问时间：2021-01-09
答案
x被m^k除余1,即m^k整除x-1.
由x被m除余1 (k不小于1),x^i均被m除余1,x^(m-1)+...+1共有m个被m除余1的数,因此被m整除.
x-1被m^k整除,x^(m-1)+...+1被m整除,于是x^m-1 = (x-1)(x^(m-1)+...+1)被m^(k+1)整除.
即x^m被m^(k+1)除余1.
由x被m除余1 (k不小于1),x^i均被m除余1,x^(m-1)+...+1共有m个被m除余1的数,因此被m整除.
x-1被m^k整除,x^(m-1)+...+1被m整除,于是x^m-1 = (x-1)(x^(m-1)+...+1)被m^(k+1)整除.
即x^m被m^(k+1)除余1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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