题目

关于解三角形的一个小问题
在△ABC中,a=(根号下3 -- 1)b,C=30°,则A=?
a=（根号3 — 1）b
抱歉不会打根号
— 减去

提问时间：2021-01-09

答案

a/sinA = b/sin(150-A)
a/sinA = b/(sin150·cosA-cos150·sinA)
b(sqrt3 - 1)(0.5cosA - (-sqrt3/2)sinA) = bsinA
(sqrt3 - 1)(0.5cosA + (sqrt3/2)sinA) = sinA
(sqrt3/2 - 1/2)sqrt(1-sin^2 A) = (sqrt3/2- 1/2)(sinA)
sqrt(1-sin^2 A) = sinA
1-sin^2 A = sin^2 A
2sin^2 A = 1
sin^2 A = 1/2
sin A = sqrt2/2 ('cause sinA>0)
A = 45 DEGREE or 135 DEGREE.