题目
已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an
提问时间：2021-01-09
答案
设公比为Q
则有A2=A1*Q.A2=A1*Q^2
所以有 A1+A1*Q+A1*Q^2=7 ==>A1(1+Q+Q^2)=7 (1)
A1*A1*Q*A1*Q^2=8 ==> (A1*Q)^3=8 ==>A1*Q=2 ==>A1=2/Q (2)
(2)带入(1)
2/Q+2+2Q=7
2Q^2-5Q+2=0
(2Q-1)(Q-2)=0
Q1=1/2,Q2=2
当Q1=1/2时候,A1=4,所以 AN=A1*Q^(N-1)=4/2^(N-1) N>=1
当Q1=2时候,A1=1,所以AN=A1*Q^(N-1)=2^(N-1) N>=1
则有A2=A1*Q.A2=A1*Q^2
所以有 A1+A1*Q+A1*Q^2=7 ==>A1(1+Q+Q^2)=7 (1)
A1*A1*Q*A1*Q^2=8 ==> (A1*Q)^3=8 ==>A1*Q=2 ==>A1=2/Q (2)
(2)带入(1)
2/Q+2+2Q=7
2Q^2-5Q+2=0
(2Q-1)(Q-2)=0
Q1=1/2,Q2=2
当Q1=1/2时候,A1=4,所以 AN=A1*Q^(N-1)=4/2^(N-1) N>=1
当Q1=2时候,A1=1,所以AN=A1*Q^(N-1)=2^(N-1) N>=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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