题目

n属于正整数,求入范围,使得1/2-1/n+2≤入（n+2)
当然正确方法是分离变量,利用基本不等式我已经了解了,我现在就想知道为什么下面的方法不对呢
1/2-1/n+2肯定小于1/2
那么 入（n+2)≥1/2
入≥1/2（n+2)
那么n=1的时候右边最大,即入大于等于1/6
是入（n+2)≥1/2这里不太对吗
可是正确解答的时候,也是化成了入≥的形式,再利用基本不等式求出后面的最大值,我觉得和我的想法也差不多啊,还是因为左边1/2-1/2+n小于1/2,其实是取不到1/2的,也就是说实质上的最大值是小于1/2的,在这里存在了误差么

提问时间：2021-01-09

答案

1/2-1/2+n小于1/2,但入（n+2）不一定大于1/2.如3小于5,4大于3,但4就不大于5