题目
在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点(1/2,0)的距离比它到y轴距离大1/2
求动点P的轨迹C的方程
求动点P的轨迹C的方程
提问时间：2021-01-09
答案
设P坐标是(x,y)
那么有根号[(x-1/2)^2+y^2]-|x|=1/2
根号[(x-1/2)^2+y^2]=|x|+1/2
平方得:x^2-x+1/4+y^2=x^2+|x|+1/4
即有:y^2=|x|+x.
由于P在Y轴的右侧,则X>0,故有y^2=x+x=2x.
即轨迹C的方程是y^2=2x.
那么有根号[(x-1/2)^2+y^2]-|x|=1/2
根号[(x-1/2)^2+y^2]=|x|+1/2
平方得:x^2-x+1/4+y^2=x^2+|x|+1/4
即有:y^2=|x|+x.
由于P在Y轴的右侧,则X>0,故有y^2=x+x=2x.
即轨迹C的方程是y^2=2x.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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