题目

有关数列的
第一题 (1-2X)^2011=a0+a1x+...+a2011(X^2011) (x∈R且x≠0）,则a1 /2 +a2/ 2^2 +...+a2011 / (2^2011)的值为 _____
第二题 （1-3x)^2010=a0+a1x+a2(x^2)+...+a2010(x^2010) (x∈R),则a1/3 +a2/3^2 +...+a2010/(3^2010)的值为_____
两道题差不多的,.

提问时间：2021-01-09

答案

采用赋值法,一般先令x=0求a0,
再观察所求式子特征赋值求解
1.(1-2x)^2011=a0+a1x+...+a2011(X^2011)
[1]令x=0
则：1^2011=1=a0
即：a0=1
[2]令x=1/2
则：0^2011=0=a0+a1/2+a2/2^2+...+a2011/2^2011
则：a1/2 +a2/2^2 +...+a2011/(2^2011)
=0-a1
=-1
2.[1]令x=0得:a0=1
[2]令x=1/3
得：a1/3+a2/3^2+...+a2010/3^2010
=0-a0
=-1