题目
10/1* 11/3*…… (n+9)/(2n-1) 证明数列有极限,并求出极限
提问时间:2021-01-09
答案
记数列为an,
当n>10时, 2n-1>n+9, 即(n+9)/(2n-1)10时,
a{n+1}=[(n+1)+9]/[2(n+1)-1] * an (1)
故an单调减少有下界0,由单调收敛定理an收敛, 设极限为A
对(1)令n->无穷大得
A=1/2 * A, 故A=0
当n>10时, 2n-1>n+9, 即(n+9)/(2n-1)10时,
a{n+1}=[(n+1)+9]/[2(n+1)-1] * an (1)
故an单调减少有下界0,由单调收敛定理an收敛, 设极限为A
对(1)令n->无穷大得
A=1/2 * A, 故A=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 199*99*99*99*99?简算
- 2一桥飞架南北,天堑变通途.中的{一桥}和{天堑}指什么?这首词中美好愿望是什么时候实现的?它的实现有什么现实意义呢?
- 3你家乡(我家洛阳的)冬季和夏季的风向有什么不同?冬夏两季的降水量有明显变化吗?为什么?
- 4as的作用
- 5花甲重逢,增加三七岁月.古稀双庆,更多一度春秋.多少岁?
- 6给出三个多项式2a^2+3ab^2,3a^2+3ab,a^2+ab,请你任选两个进行加法或者减法的运算
- 7It was his careless driving that_____the accident ______.A.caused;to happen B.made;happen
- 8已知f(3的x次方)等于4Xlog2(3)加233.则f(2)加f(4)加省略号加到f(2的8次方)为多少
- 9syntactic-parsing是什么意思
- 10买2元,8角,6角三种邮票共20张,总值22元.其中2元和6角的邮票张数相等,三张邮票各有几张?