题目
tan10°+tan50°=tan60°-tan60°tan10°tan50°
高一三角恒等变换.请问这个等式为什么会成立?
高一三角恒等变换.请问这个等式为什么会成立?
提问时间：2021-01-09
答案
tan10°+tan50°=sin(10+50)/(cos10*cos50)=sin60/(cos10cos50)=根号3/(2cos10cos50)
tan60°-tan60°tan10°tan50°
=tan60(1-tan10tan50)
=tan60(1-sin10sin50/cos10cos50)
=tan60(cos10cos50-sin10sin50)/cos10cos50
=tan60*cos(10+50)/cos10cos50
=(sin60/cos60)*cos60/cos10cos50
=sin60/cos10cos50
=根号3/(2cos10cos50)
所以：tan10°+tan50°=tan60°-tan60°tan10°tan50°
tan60°-tan60°tan10°tan50°
=tan60(1-tan10tan50)
=tan60(1-sin10sin50/cos10cos50)
=tan60(cos10cos50-sin10sin50)/cos10cos50
=tan60*cos(10+50)/cos10cos50
=(sin60/cos60)*cos60/cos10cos50
=sin60/cos10cos50
=根号3/(2cos10cos50)
所以：tan10°+tan50°=tan60°-tan60°tan10°tan50°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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