题目
如图,在凯里市某广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在气球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求气球P的高度.(精确到0.1米,
=1.732)
3 |
提问时间:2021-01-09
答案
作PC⊥AB于C点,设PC=x米.
在Rt△PAC中,tan∠PAB=
,
∴AC=
=PC=x.
在Rt△PBC中,tan∠PBA=
,
∴BC=
=
x.
又∵AB=90,
∴AB=AC+BC=x+
x=90,
∴x=
=45(
−1),
∴PC=45(1.732-1)=32.9.
答:气球P的高度为32.9米.
在Rt△PAC中,tan∠PAB=
PC |
AC |
∴AC=
PC |
tan45° |
在Rt△PBC中,tan∠PBA=
PC |
BC |
∴BC=
PC |
tan30° |
3 |
又∵AB=90,
∴AB=AC+BC=x+
3 |
∴x=
90 | ||
1+
|
3 |
∴PC=45(1.732-1)=32.9.
答:气球P的高度为32.9米.
首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造相等关系得方程求解.
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
本题要求学生借助仰关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1《我爱故乡的天空》作文 600字以上大神们帮帮忙
- 2长颈鹿的脖子有多长?
- 3Bundesaussenminister Frank Walter Steinmeiter machte sich unterdessen fuer eine zwiete Genfer Konfer
- 4弹性力学与材料力学结构力学有什么区别
- 5小王同学在一列长200米正以72km/h的速度匀速行使的列车车厢内,当他听到车轮与铁轨接头处的撞击声时开始记时,数到第21次撞击声时停止计时,共用去25s.
- 6形容一个人爱吃、好吃、能吃的词,只要两个字的!
- 7函数f(x)在x=x0处可导则连续,但若f(x)在x=x0处左右导数都存在但不相等,如何具体证明其在x=x0处也连续.
- 8What festival do they talk about?怎么回答
- 9球墨铸铁中锰的含量高点行吗?
- 10高一数学必修一一道集合填空题求解
热门考点
- 1如图,一个正方体的六个面上标着连续的正整数,且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写
- 2地球上有哪些爱心型的自然景观?
- 3有哪些文明行为?
- 4用生长素和秋水仙素分别处理二倍体番茄的花蕾和幼苗,成熟后所获得的果实中分别含有的染色体组数是( )
- 5计算:0.08^1340*[(-5)^2009]^2
- 6下列各进制的整数中,_____的值最小
- 7质量为m的汽车,在倾角为α的坡路上行驶,下坡时,如果关闭油门,则恰好能做匀速运动.如果以额定功率P行驶上坡,求上坡行驶的最大速度为
- 8被子要打包 六1班打了9个包 还余下总数的5分之3 六2班继续打包 六2班打13个包还余下2个被子 问题见下面补
- 9设y=arctan(x+y),求他一阶二阶导数
- 10为什么说密度是物质的一种特性?而不是属性呢?属性和特性有什么区别?