题目
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
提问时间:2021-01-09
答案
A^2-4A-E=0
A^2-4A=E
A(A-4)=E
因此,A的逆矩阵是A-4
A^2-4A-E=0
A^2=4A+E
两边同乘以A的逆的平方得
(4A+E)[A^(-1)]^2=E
(4A+E)(A-4)^2=E
所以4A+E的逆是(A-4)^2
A^2-4A=E
A(A-4)=E
因此,A的逆矩阵是A-4
A^2-4A-E=0
A^2=4A+E
两边同乘以A的逆的平方得
(4A+E)[A^(-1)]^2=E
(4A+E)(A-4)^2=E
所以4A+E的逆是(A-4)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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