题目

（坐标系与参数方程选做题）
圆锥曲线

x＝t2 y＝2t

（t为参数）的焦点坐标是______．

提问时间：2021-01-09

答案

由方程

x＝t2 y＝2t

（t为参数）得y²=4x，它表示焦点在x轴上的抛物线，其焦点坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）．

由题意第二个式子的平方减去第一个式子的4倍即可得到圆锥曲线C的普通方程，再根据普通方程表示的抛物线求出焦点坐标即可．

本题考点：参数方程化成普通方程；抛物线的简单性质．

考点点评：本题是基础题，考查参数方程与直角坐标方程的互化，极坐标方程的求法，考查计算能力．