题目

求1/1*2+1/2*3+```+1/189*199+1/199*200的和.
问题回答地尽量完整.
提示:1/n(n+1)=1/n-1/n+1

提问时间：2021-01-09

答案

1/1*2+1/2*3+```+1/198*199+1/199*200=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/198-1/199)+(1/199-1/200)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/198-1/199+1/199-1/200(中间各项都抵消了)=1-1/200=199/200