题目
y=arctan(1-x^2)/(1+x^2)
这个算不算复合函数
答案是dy=[-2x/(1+x^4)]dx 但是我认为求微分应该是arctanu求导再乘du,但是du应该有等于u求导乘dx,可是看答案的意思好像没有再算du,而是直接用arctanu求导乘dx (注 u=(1-x^2)/(1+x^2)
这个算不算复合函数
答案是dy=[-2x/(1+x^4)]dx 但是我认为求微分应该是arctanu求导再乘du,但是du应该有等于u求导乘dx,可是看答案的意思好像没有再算du,而是直接用arctanu求导乘dx (注 u=(1-x^2)/(1+x^2)
提问时间:2021-01-09
答案
y 是 x 的复合函数,而且过程也挺绕;
答案就是按你上面说那思路经过若干步推导才得到如上的结果,不是仅做一次求导完事后直接乘以dx;y'=du/(1+u²)=(1+x²)²*[(1-x²)/(1+x²)]' /[(1+x²)²+(1-x²)²]={[-2x(1+x²)-2x(1-x²)]/(1+x²)} /(2+2x^4)
=-2x/(1+x^4);
答案就是按你上面说那思路经过若干步推导才得到如上的结果,不是仅做一次求导完事后直接乘以dx;y'=du/(1+u²)=(1+x²)²*[(1-x²)/(1+x²)]' /[(1+x²)²+(1-x²)²]={[-2x(1+x²)-2x(1-x²)]/(1+x²)} /(2+2x^4)
=-2x/(1+x^4);
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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