题目
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为______.
提问时间:2021-01-08
答案
如图,连接B1D易证B1D⊥平面AC1,过A点作AG⊥CD,
则由B1D⊥平面AC1,得AG⊥B1D由线面垂直的判定定理得AG⊥平面B1DC,
于是∠ADG即为直线AD与平面B1DC所成角,
由已知,不妨令棱长为2,则可得AD=
则由B1D⊥平面AC1,得AG⊥B1D由线面垂直的判定定理得AG⊥平面B1DC,
于是∠ADG即为直线AD与平面B1DC所成角,
由已知,不妨令棱长为2,则可得AD=