题目
等比数列前n项和Sn=k+2*(1/3)∧n,则常数k的值为?
提问时间：2021-01-08
答案
Sn=k+2*(1/3)∧n
S(n-1)=k+2*(1/3)∧(n-1)
An=Sn-S(n-1)=2*(1/3)∧(n-1)(1/3-1)
=2*(1/3)∧(n-1)*2/3
=(1/3)∧(n-1)*1/3
=(1/3)∧n
所以是以公比q=1/3的等比数列
Sn=A1(q∧n-1)/(q-1)
=1/3((1/3)∧n-1)/(1/3-1)
=1/3(1-(1/3)∧n)/2/3
=1/2-1/2*(1/3)∧n=k+2*(1/3)∧n
1-(1/3)∧n=2k+4*(1/3)∧n
2k=1-5*(1/3)∧n
k=(1-5*(1/3)∧n)/2
S(n-1)=k+2*(1/3)∧(n-1)
An=Sn-S(n-1)=2*(1/3)∧(n-1)(1/3-1)
=2*(1/3)∧(n-1)*2/3
=(1/3)∧(n-1)*1/3
=(1/3)∧n
所以是以公比q=1/3的等比数列
Sn=A1(q∧n-1)/(q-1)
=1/3((1/3)∧n-1)/(1/3-1)
=1/3(1-(1/3)∧n)/2/3
=1/2-1/2*(1/3)∧n=k+2*(1/3)∧n
1-(1/3)∧n=2k+4*(1/3)∧n
2k=1-5*(1/3)∧n
k=(1-5*(1/3)∧n)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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