题目

已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求证：四边形ABCD是矩形．

提问时间：2021-01-08

答案

证明：

AB∥CD AD∥BC ⇒ABCD为平行四边形⇒∠A＝∠C ABCD内接于⊙O⇒∠A+∠C＝180°

⇒∠A＝90°⇒平行四边形ABCD为矩形．

由AB∥CD，AD∥BC可以证得四边形ABCD是平行四边形，只要再证明一个角是直角就可以证出．

本题考点：矩形的判定；圆周角定理．

考点点评：本题主要考查了矩形的定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形．