题目
当m为何值时,直线mx-y-m-1=0与圆x2+y2-4x-2y+1=0相交,相切,相离
提问时间:2021-01-08
答案
当m为何值时,直线mx-y-m-1=0与圆x2 +y2-4x-2y 1=0相交,相切、相离.
分析一 (判别式法)将y=mx-m-1代入圆的方程化简整理得:
(1+m^2)x^2-2(m^2 +2m +2)x+ m2+ 4m+ 4=0
∵△=4m(3m+ 4)
当△=0时,得m=0或m=-4/3 时,直线与圆相切.
当△>0时,得m>0或m<- 4/3时,直线与圆相交.
当△<0时,得-4/3 <m<0时,直线与圆相离.
分析二 (几何法)
由已知得圆心坐标为(2,1)半径r=2,圆心(2,1)到直线mx-y-m-1=0的距离
d=∣2m-1-m-1∣/√(1+m^2) =∣m-2∣/√(1+m^2) ∣
当d=2时,即m=0或m=- 4/3时,相切
当d>2时,即- 4/3<m<0时,相离
当d<2时,即m>0或m<- 4/3时,相交
分析一 (判别式法)将y=mx-m-1代入圆的方程化简整理得:
(1+m^2)x^2-2(m^2 +2m +2)x+ m2+ 4m+ 4=0
∵△=4m(3m+ 4)
当△=0时,得m=0或m=-4/3 时,直线与圆相切.
当△>0时,得m>0或m<- 4/3时,直线与圆相交.
当△<0时,得-4/3 <m<0时,直线与圆相离.
分析二 (几何法)
由已知得圆心坐标为(2,1)半径r=2,圆心(2,1)到直线mx-y-m-1=0的距离
d=∣2m-1-m-1∣/√(1+m^2) =∣m-2∣/√(1+m^2) ∣
当d=2时,即m=0或m=- 4/3时,相切
当d>2时,即- 4/3<m<0时,相离
当d<2时,即m>0或m<- 4/3时,相交
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1判断:在含糖12.5%的糖水中增加5克糖和30克水,糖水变甜了.对还是错
- 2在一个直径20cm圆柱容器里放入一个高为10cm圆锥铁块全部浸没在水中这时水面上升0.3cm圆锥铁块底面积多少
- 3一台电视打九折出售,就是减价( )%填什么
- 4我国泥石流主要发生的地区?请详细说明.最好有地图表明
- 5已知tan &= -5/12,求&的其他三角函数
- 6敬畏自然 作文中的意思是什么
- 7小兰同学用酒精灯给试管里的液体加热,实验后发现试管破裂了,请你分析可能导致试管破裂的错误操作,四点
- 8英文一个单词有许多的反义词吧,correct的反义词就不止一个?
- 9当2a^3n和-a^9是同类项时,n=().
- 10天体和天体系统的概念
热门考点
- 1初中生简单的英语自我介绍,是因为要在口语大赛上的,时间较短,
- 2(一道数学题)不难~要求讲解和方程~
- 39.728÷(4.28-1.08)×3.5简便计算
- 4英语翻译
- 5there are hopes in our lives,翻译
- 6walk ___the bridge ,then turn right at the second crossing
- 7中国第三届京剧艺术节在南京举行,某场京剧演出的票价由2元到100元多种,某团体需购买票价为6元和10元的票共140张,其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍,问这两种票各购
- 8英语翻译
- 9因需要而出现或发生的词语
- 10已知函数f(3x)=2x^2-5x+2.求f(x)