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题目
设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列命题中正确的是(  )
A. 若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
B. 若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α∥β
C. 若m∥α,n⊥β,m∥n,则α⊥β
D. 若m∥α,n⊥β,m∥n,则α∥β

提问时间:2021-01-08

答案
选择支C正确,下面给出证明.
证明:如图所示:
∵m∥n,∴m、n确定一个平面γ,交平面α于直线l.
∵m∥α,∴m∥l,∴l∥n.
∵n⊥β,∴l⊥β,
∵l⊂α,∴α⊥β.
故C正确.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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