题目
已知函数f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 (1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
(2)函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像?
(2)函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像?
提问时间:2021-01-08
答案
(1)
sin(x/2+π/4)最小是-1
所以f(x)最小值=3×(-1)-1=-4
sin(1/2x+π/4)=-1
所以1/2x+π/4=2kπ-π/2
x=4kπ-3π/2
所以集合是{x|x=4kπ-3π/2,k∈Z}
(2)
y=sinx的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍得y=3sinx
y=3sinx的图像的点向左平移π/4单位,得y=3sin(x+π/4)
y=3sin(x+π/4)的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的4倍得y=3sin(x/2+π/4)
y=3sin(x/2+π/4)的图像向下平移1个单位得
f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像
sin(x/2+π/4)最小是-1
所以f(x)最小值=3×(-1)-1=-4
sin(1/2x+π/4)=-1
所以1/2x+π/4=2kπ-π/2
x=4kπ-3π/2
所以集合是{x|x=4kπ-3π/2,k∈Z}
(2)
y=sinx的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍得y=3sinx
y=3sinx的图像的点向左平移π/4单位,得y=3sin(x+π/4)
y=3sin(x+π/4)的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的4倍得y=3sin(x/2+π/4)
y=3sin(x/2+π/4)的图像向下平移1个单位得
f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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